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まず不等式を解くと3x-7≧x+a⇔2x≧a+7⇔x≧(a+7)/2です.
次に不等式x≧(a+7)/2を満たすxのうちで最小の整数が3という条件に着目します.
[たとえばx≧3.01を満たす最初の整数は3ではなく4, x≧2.01を満たす最初の整数は2ではなく3です.
以上の考察から]x≧(2より大きく[2を含まない]3以下)の時に条件が満たされます.
最初に解いた不等式の結果と見比べて, 定数aは不等式2<(a+7)/2≦3⇔4<a+7≦6⇔-3<a≦-1の範囲になくてはならないことが分かりました.
