Question

桃

(5)②の解き方、教えて下さい!

も"マブ

(5① 3点 A(2 4,.B(3, 3), Cを頂京とする へAPレCC証
座標が(1, 2) であるとき, 点Cの座標を求めよ。 ! 5衝
② 4点 A(一2 3), B(5, ④, C(3, 一1 D を頂点とする平行!

辺形 ABCD について, 頂点 D の座標を求めよ。 ヽ

たかつとポジ人 る人9ホと基5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

Aを始点として考えると, AC=AB+AD[ベクトルです.]という関係が成り立ちます.
Dの座標が知りたいので始点をOに変えると, (OC-OA)=(OB-OA)+(OD-OA)⇔OD=OA-OB+OC
となります. OD=(-2,3)-(5,4)+(3,-1)=(-4,-2)なので点Dの座標は(-4,-2)です.
***
もちろん最初から始点をOにとる方法もあります.
点CからベクトルBAだけ戻した点がDなのでOD=OC+BA=OA-OB+OC
***
平行四辺形の対辺のベクトルが等しいことに注目すると
AB=DC⇔OB-OA=OC-OD⇔OD=OA-OB+OC
もしくはAD=BC⇔OD-OA=OC-OB⇔OD=OA-OB+OC
***
ベクトルの知識がなければ,
*点Cから辺ABだけx軸方向負に平行移動させた点がD
*点Dの座標を(x,y)とします. 辺ADと辺BCが平行なので
(x-(-2),y-3)=(3-5,(-1)-4)⇔(x,y)=(-4,-2)
***
このように図形的視点を変えることで様々な解き方が出来ます.
ベクトルを習っている場合は座標計算との対応を少し考えてみると理解が深まるでしょう.

桃

ありがとうございますm(_ _)m