Question

♡

⑴について
どこで間違えてしまっているか教えてください。

_兵習 。 正の奇数の列を. 第ヵ群にヵ個の奇数が含まれるように

 

次のような群に分ける。

 

 

 

7       (UI 7 9 1 08 15 7 100。
(1) 第ヵ群の最初の奇数を求めよ。
(2) 第ヵ群に含まれるすべての奇数の和を求めよ。          (蜂
7妙2好光っ時4 |   生がが
ク    』  4  7, /7
|2Aの  7 7| (5所所月    に    の7
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 ラバ / 22/

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

チャップリン

群数列は答えまでのプロセスがほとんど決まっているので、何問も解いて解き方に慣れることが望ましいです。

第n群の最初の項(今回は最初の奇数)を求める
→1.第(n-1)群の最後の項が全体での第何項かを求める
2.第(n-1)群の末項を求める
3.第n群の最初の項を求める

以下写真参照

チャップリン

訂正
写真中の2.
第n項の数→一般項

♡

Σを使わない方法でなるべく簡単な解き方はないですか？💦

チャップリン

第n群の項数はnより、第1群から第(n-1)群までの項数の総和は、
1+2+3+…+(n-1)=1/2(n-1)(1+n-1)=1/2(n-1)n
よって、第(n-1)群の最後の項は第1/2(n-1)n項であるから、その数は、
2{1/2(n-1)n}-1=n²-n-1
よって、第n群の最初の数は、
n²-n-1+2=n²-n+1

チャップリン

第n群の最初の数が第何項かを求めてから、一般項の式に代入する方法もありますが、階差数列使う上にほかの問題に運用しにくいので前述した方法で解く方がベターだと思います。

群数列は確かに最初のうちは難しく感じます。自分もそうでした。でも何問も解いているうちに慣れてきますよ！

♡

ありがとうございます！