0≦x<2のもとで2乗
根号の中は負ではない
さっきの、「0≦x≦√2のもと」の間違いです(申し訳ない)
条件「2-x^2≧0かつx≧0」で2-x^2=x^2に同値変形する。
このとき、x≧0であることは保証されない。また、
√(2-x^2)とあるので2-x^2≧0は保証されるからx≧0の条件だけで充分
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さっきの、「0≦x≦√2のもと」の間違いです(申し訳ない)
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このとき、x≧0であることは保証されない。また、
√(2-x^2)とあるので2-x^2≧0は保証されるからx≧0の条件だけで充分
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√の中は０以上というのはわかるんですけど、参考書の方で両辺とも同符号でないと二乗できないと書いてました。ただ、左辺が０以上なので、右辺も０以上なんじゃないか、場合分けいらないのではと思って質問させていただきました。言葉不足ですいません……