数学
大学生・専門学校生・社会人
なぜ2枚目画像で商の微分するんですか？
そのままf'(x)を分母に持ってきてはいけないのですか？
問題2.3.4
ター げ(z)の逆関数をx = プー!(り)とする。げが
2回微分可能で げ'(z) 元 0 ならば、 げ~!(⑰
も9に関して2回微分可能であり、次の式が成
り立つことを示せ。
の?y
ee 記
gd/2 w 3
dz
《ポイント》
逆関数 > ナー!(2) とは、5 = 7げ(o)のとき、
0を
代入すると?ヶ = oを返す関数のことです。した
がってげ 1(ヶ)の微分係数は が となります。
どの変数で微分しているのか、よく注意して式
変形を進めましょう。
まず みみ 三 み と注意する。
dz
の2
de
とする。
(*)の左辺について、
dz g gz
292 9
2 1
dd / の⑫
は
MM
g )
2の2 dy 2
()
(… 商の微分)
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