Question

チナミ

(2)の因数分解の途中式と答え教えてください！

Ei

(1 22c十22十のc 十cg十@十の十c十1
(2 (2寺の(2十の(c十の 十60c

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねけう

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(ab+ac+b^2+bc)(c+a)+abc
=abc+ac^2+b^2c+bc^2+a^2b+a^2c+ab^2+abc+abc
=(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c)
=((b+c)a+bc)(a+(b+c)) (たすき掛け)
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

チナミ

ありがとうございました！

Answer 2

访客

直感的に(ab+bc+ca)(a+b+c)な気がする。
展開すると項はすべて3次と予想でき、また対称式なので
ab+bc+caとa+b+cの積、a+b+cとa^2+b^2+c^2の積の2通りが考えられる。ここで与式の項abcの係数を調べると3なので(ab+bc+ca)(a+b+c)