Question

ゲスト

⑵のa>0 と書いてあるところからの考えた方がわかりません。教えてください

238 実数解の個数 G)
関数 /(x)ニダー27g十16 について

(1) ア(⑦)=しアーコタデー27g? であるから, gニレイ ] のとき, /(⑦) は単調

に増加する。このとき, 方程式 /(*)=0 の異なる実数解はしウー]個で
ある。

(⑳ cg>しイ ] とする。 7ア(ヶ) は
ァー[ エオ |Z のとき極大値 [カキ|?十| クケト|
ァ=[| コ ]Z のとき極小値 | サシス |?十| セソ | をとる。

したがって, 方程式 /(x)=ニ0 が異なる実数解を 3 個もつとき,

ッ導に
>である。

また, 方程式 /(z)三0 が異なる実数解を 2 個もつとき, その実数解は
メー ツテ    ト |である。

から

0) 9 =デー27g+167
ア(y =3 2_ 27g*ー3(x十3の(々一3の)

Zニ0 のとき, (<) =3*?生0 となり。。丸2 は

単調に増加する。
したがって, (3 =0 の実数解は1 個である。

(② g>0 のとき, 太め の増減表は次のようになる。

 

 

 

 

 

 

 

テ       っ       ー36      ま・         3
OTs      0      ー       0       5
7⑨ | メ| 54z8+16 | さ | -54g?+16 |

 

 

 

よっで』るター32 のとき極大値 542? 16,

ァニ3g のとき極小値 一54Z?十16 をとる。
したがって, 7(?3 =0 が異なる実数解を 3 個もっ

とき, g>0であるから 54g?+16<0

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