Question

ブドウくん

微分の最大最小の応用問題なんですが、僕は∠PBA=θとおいてAP=sinθ, PB=cosθとしたうえで、BQ^2を余弦定理で求め、最終的に余弦定理から写真のような式をたてました。
ここから、y=の形にして微分して増減表を書き、yの最大値を求めるのはできないですか？

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か AB を直径とする円周ど上に点Pをとる。線分 AB唐
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。 線分 BP の長きをァと  ーレ   纏

和        し, 線分           3  |198
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(類 東大) |                小値

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Answer 1

タングリスニル

すみません。最初の式
BQ^2=cos^2(θ)-cosθy+y^2
をどうやって出したのかが分かりません。

図示をしてみたのですが……

あと、cosθy
という表記は
cos(θy)なのかycosθなのか分かりづらいので
あまり好ましくありません。

式があっているのであれば、微分して最大を求められると思いますよ。