Question

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(4)の問題の解説お願いします！

男子 4人が1 列に並ぶとき, 次のような並び方は何通

  

@) 男女が交互に並ぶ。
(⑳) 特定の女子 2 人が隣り合わない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

william

並び方の総数から、特定の女子2人が隣合う並び方の数を引くほうが簡単です。
並び方の総数は、男女関係なく8人が並びますから、
8! =8×7×6×5×4×3×2×1= 40320
になります。
特定の女子2人が隣合う並び方は次のように考えます。
まず、特定の女子２名だけの並び方を考えます。
次に、その２名を１名とみなして、男女７人の並び方を数えます。
この２つを掛けた数が、特定の女子2人が隣合う並び方です。

特定の女子２名だけの並び方は、２通りですね。
男女７人としての並び方は、
７!=7×6×5×4×3×2×1=5040
になります。
したがって、5040×2 が隣合う並び方です。

よって、求める並び方の数は、
（並び方の総数) - (特定の女子2人が隣合う並び方の数)
ですので、
40320 - 5040×2= 30240 
通りになります！

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丁寧にありがとうございます！
テスト乗り越えられました！