Question

ポムポム🍮☁︎︎*.

高1数学です！
平方完成までしたんですけどその先が分かりません。
自分で理解できるようにしたいので答えではなく、考え方を教えてほしいです！

数 タニー"十6メ十c (1ニァ4) の最小値が 一2 であるように, 定数 の値を定めよ。
そのときの最大値を求めよ。

= - (C+6z) 0
還iz 0) 1
に (の5 エ1C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

平方完成の式からグラフは書けますか？
グラフが書けたら該当範囲で最小値がどうなるか考えましょう

グラフの書き方等わからないところがあれば言ってください

ポムポム🍮☁︎︎*.

こんな感じかなと思ったんですけど↓
でもそうすると、Cが何かによってyが変わりますよね。なんか場合分けをしていくのかなと思ったんですけど場合分けの仕方が分かりません

ゲスト

ごめんなさい
平方完成の最初にマイナスでくくったときに6xの符号をマイナスにするのを忘れているのを見落としています
なので頂点が(3,9+C)になるかと思います

今範囲が1≦x≦4ですが、最小値のx座標はわかりますか？
そのときのy座標が-2になるよ、と問題が言っているので、元の式に代入してCを出しましょう

ポムポム🍮☁︎︎*.

−のところ分かりました！ありがとうございます！
最小になる時X＝１だと思うのですが…もし１だったら〔１、−２〕を平方完成した式に代入するということですか？

ゲスト

はい そうですね
Cが出せれば最大値も出せると思います

ゲスト

因みに代入するのは平方完成した後でもする前でも計算の楽なところで構いません

ポムポム🍮☁︎︎*.

代入して答え出せました！
ありがとうございます😊