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√32=4√2であり、引き算するためには3√2や5√2のように●√2の形じゃないと引けないので●√2の形になるような①を考えます。
√2から4√2までのときは4√2を引くと0または負の数になる。これは②が自然数であることに矛盾するので❌
5√2=√50(すなわち、①=50のとき)
→このとき5√2-4√2=√2
これは②が2桁の自然数であることに矛盾するので❌
6√2=√72(すなわち、①=72のとき)
→このとき6√2-4√2=2√2=√8
これは②が2桁の自然数であることに矛盾するので❌
7√2=√98(すなわち、①=98のとき)
→このとき7√2-4√2=3√2=√18
②が2桁の自然数なので⭕️
8√2=√128のとき(すなわち、①=128のとき)
→このとき①が2桁の自然数であることに矛盾
これ以上大きくしても①は3桁以上になってしまう。
すごくわかりやすかったです！
どうしてこの数字じゃできないのか矛盾してしまう所の書いてあり理解出来ました.
ありがとうございます！
高校に入ると、ほとんどの試験が記述になって、中学のときは答えだけでよかったのが、その考え方まで書かなければいけなくなります。途中まで考え方があっていれば部分点がもらえるというのが利点ではありますが、その分自分の考えていることを言葉で採点者に伝わるように書かなければいけませんし、それが数学的に間違ったことであれば減点されます。
なので、今回僕が書いたように、なぜそれが答えになるのかを論理的に書けるようにしていきましょう。
よって、(①,②)=(98,18)のみです。