数学
高校生
解決済み
途中式教えてください！手書きでお願いします！🙇♀️
B 任意の自然数ヶについて. 等式 PT2二……+ーー をoキリ が成り立っ
ことを, 数学的帰納法により証明せよ。
しなした
8 PT2Tーートがジェーー …①
仙 z主1 のとき
1.22
(左辺)= 1, (右 辺)ュニテー=1}
よって,① はばはぁヵ=1 のとき成り立つ。
[2| ヵ=をのとき①が成り立つと仮定する。
すなわち 13十25二ュ……・+ェニタ(%せ1
4
両辺に(を1)* を加えると
1+29上……寺十(を1
_ が(を+1
4
3 [2+44+1)
_ (を土1を+22 (を圭1)和1(を1+11
プー
よって, ぁ三を上1 のときにも①は成り立つ。
[1], [外 から, 任意の自然数 ヵ について, ① が成
り立つ。
土(を+1)!
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