Question

のんたん

教えてくださいm(__)m
答えはそれぞれの位置ベクトルを出してるのですが
始点を考えなくていいのでしょうか？私は
最初始点をAに揃えてやって見たのですが
左:3AB-2AC 右:4AB-AC-3AGになりこれ以上
どうすればいいのか分からなくなってしまいました
それと、私のやり方でも証明はできるのでしょうか？

On   ルン
人科2のよる        し5/】

棋 mc の重心をGとするとき, 任意の点Pに対し
AP-3BP+2CP=3GB+CB が成り立つこと を証明せよ。
ポイント@ 3点A(⑦), B(⑰の, C(<) を頂点とする AABCの
22
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ベクトルは                   s '六

位置ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

どの始点でみても全体像が変わらないのがベクトルの利点です。
のんたんさんのやり方の場合、AGをABとACで表さなければなりませんね。
AGのままでは難しいので、
AG=OGｰOAに分解して、OG=1/3(OA+OB+OC)を代入します。
1/3(OA+OB+OC)ｰOA
=ｰ2/3OA+1/3OB+1/3OC
=1/3(OB-OA)+1/3(OC-OA)
=1/3(AB+AC)
なので、3AG=AB+AC になります。
これを代入すれば左辺と右辺が一致します´`*

のんたん

わかりやすい解説ありがとうございます！
すっきりしました🤗