Question

ゲスト

なぜ成り立つかおしえてほしいです！

朗がを2 が メーo, / (oキ8)で徐

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

黒龍

①４次関数と直線が接する。
⇒f(x)=mx+nを満たすxが存在する（方程式の解が存在する）。
②x=α、βで接する。
⇒上の方程式がこれらのxで重解をもつ（二次方程式が重解をもつ条件の応用です。放物線がx軸に接するやつです）。

①から方程式は（x-α）および（x-β）を因数に持ちます（x-αとx-βでくくれる。x-αかつx-βで割りきれる）。

②から方程式は因数x-αとx-βを少なくとも二つずつ持ちます（二次方程式が重解を持つと(x-○)^2の形にできますよね。少なくとも２乗になるのです）。

以上から写真の式が出てきます。
( *・ω・)ノ

ゲスト

神です！
ありがとうございます！

ゲスト

あ、なぜfx➖MX＋Ｎになるのですか？

黒龍

＝？それとも－？

ゲスト

➖！ひく

黒龍

方程式が=0になるように移項したときの左辺が（いわば）因数分解できる、ということなのでその引き算になるのです。