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定義域(x+π/3)の両端が必ずしも値域(cos(x+π/3))の両端とは限りませんよ？
y=x^2で定義域(xの範囲)が-2≦x≦3の時の値域(yの範囲)は4≦y≦9になりますか？
本当の値域は0≦y≦9です。
つまり定義域の両端の時だけを考えるのではなく定義域の全範囲でcosが最大になる時、最小になる時を考えてください。
回答
回答
π/3≦x+π/3≦4π/3の範囲でのcosの値域を考えてるので、図からわかるようにcosπ≦cos(x+π/3)≦cosπ/3
となるので−1≦cos(x+π/3)≦1/2となります
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