Question

りさ

この問題の（2）の答えが５分のx+3なんですけど、どうしてそうなるのかがわかりません。
どなたか解説お願いします！

0 1 次方程式の利用

あぁる中学校の文化祭で, 何台かの長机に。 立
体作品を並べて展示することになった。長机1台に
立体作品を 4個ずつ並べると。, 立体作品を 15個並べ
ることができなかっ   そこで, 長机1台に立体作
品を5個ずつ並べ直したところ, 最後の長机 1台に
は立体作品が 2 個だけになった。太郎さんと花隆さき
んは, 長机の台数と立体作品の個数を求めるために
それぞれ次の解き方を考えた。 〈6点X4) (3O 富山)

 

を |

 

                                                                                                                                                                                         

 

 

 

 

 

 

太郎さんの解き方    花子さんの解き方

]    長宙の台数を>全    立体作品の個数を
とすると,       了個とすると,
zi5=Lのや] |   テー

3          当   a

ド   1) 太郎さんの解き方のパにあてはまる式を, >を

) |メ 使った式で表せ。

]             〔        ]
2) 花子さんの解き方の②にあてはまる式を, を
) | 使った式で表せ。
〔        ]
] <) 長の台数と立体作品の個数をそれぞれ求めよ。

中 。 時(     ] 立体作品[      ]

(2)は長机の台数を, >を使っ 5

 

 

mi

一次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

方程式というのは2つの等しいものどうしを=で結んで作ります。太郎さんの解き方と花子さんの解き方はそれぞれ「何と何が等しいことに着目したか」に違いがあります。
太郎さんは、長机の数をxと置くことで、立体作品の個数についての式を作りました。そして、4個ずつ並べた時の個数(左辺)と、5個ずつ並べた時の個数(右辺)では、立体作品の個数じたいは変わらず等しいという意味の方程式です。何も指示がなければこっちで解くのが賢いと思います。
一方で花子さんは立体作品の個数をxと置くことで長机の個数についての式を作っています。長机に4個ずつ並べたとき(左辺)も5個ずつ並べたとき(右辺)もどちらも長机の個数じたいは変わらないという式です。
つまり、左辺の(x-15)/4とは、4つずつ並べた場合で考えた長机の個数で、今作りたい式は5つずつ並べた場合で考えたときの長机の個数です。とはいえ、いきなりここから式を作るのは難しいので図を書きましょう。(写真)
写真のように考えればx+3/5個になると思います。...(2)答え

(3)は太郎さんのやり方だと
4x+15=5x-3
x=18
長机が18個なので作品数は4×18+15=87個

花子さんのやり方だと
x-15/4 = x+3/5
両辺20倍
5(x-15)=4(x+3)
x=87
作品の数が87個なので長机は87-15/4=18個になります。

どちらにしても当たり前ですが同じ答えになります。普通は分数が出てこないので太郎さんのやり方でやりますが、この問題のように花子さんのやり方を強いられる場合もありますし、近年はさまざまな考え方ができるような思考力があるかを計るような入試問題も増えているので練習しておきましょう。

りさ

そーゆーことか！！図もあってほんとにめっちゃわかりやすかったです！！！今まで悩んでたモヤモヤがスカッとなくなりました！！
本当にありがとうございます！！！！