Question

はるた

数Bベクトルの問題です。解き方を教えてください。

林面体 OABC において,辺OA の中点をM. 週BC を1:2に内分す
る点をQ、線分 MQ の中点をR とし. 直縮 OR と平面 ABC の交点を
Pとする。OA = OB=5. OC =で とするとき. OP を2.5.<を

用いて表せ。                                              。

数b ベクトル

Answer 1

访客

まず OM=a/2 OQ=2b/3+c/3 より
OR=a/4+b/3+c/6

Pは直線OR上にあるから OP=kOR=k(a/4+b/3+c/6) (1)
また、平面ABC上だから AP=sAB+tAC
∴OP=(1-s-t)a+sb+tc (2)

(1),(2)より k/4+k/3+k/6=1 ∴ k=4/3
よってOP= (4/3)(a/4+b/3+c/6)