Question

ブドウくん

この問題の6行目の「ここで」以降がよくわかりません。相加相乗平均の出てきている意味がわかりません。

生還滞半。 利和還職 。 | 0 WO 所 JI 王OO
友衣友衣※         6
1yの補 を求めよ。

   
  

の逆関数を ッニg(x) とするとき,

    
 

ャテーの十@“ (x議0) の逆関数を求めると         にでっ
6サーye*十1ニー0 から  ーーエー ("=1. =2)

Ge

に5 そで"

キキ                  ー
たおちな(yog 半生:  ーー となるが. これから定積分

|
を求めるより., 逆関数の性質 yニ9(r) どつ *ニ9~!(y) に注目して. 置換積分法 を用

いる方が 計算がらく である。
逆関数の性質に注目すると, 本問の場合. 次のようになる。
(>)=ニ二eテ とする。ッデー9(ヶ) すなわち りーテア 【z) に対してw三

ァテgeツ十e~Y となる。

了(y) すなわち

4     ー キュ

導 /=Ugぐのみ において, ッ=ニgo) とすぇる 3           ッ
2 であるから     dz三(eeーe-のgy
ゥのすの ツ とすると    eやツー2ey二1ニー0
ナンGtの 2 0 ゆまに        る
4のの” とすると epー4eみ+1ニ0         RW ノ: <$科
ここで, 0 より の>0. eツ>0 であるから        O  7 し

1og(2+3 )

@~e*)                  @の十6 ツテ2/oxeマニッ2                            『

ょって の=ー2+3 ゆえに =log(2+73)
ァと了の対応は右のようになる。

   

log(2+マ3)

LAでecっ

 

lo

(2+73)     75)
= bereyドに 4 -" 6 (@+@のうう@y
0

0

og(2+3)

=log(2+73 )・(2+73+ 7す )-ゥ-eル

 

 

1
iog+73)・②+ソ3 +2-73 )-(2+73 - 7 )
ー4log (2+73 )273

 

人