Question

(*´꒳`*)

なぜこのように分かるのですか？

1 のグラフの少近線を求めよ.

   

行でない海近線 _ と, ()y軸に平行な滞近線に分けて考える.

ッーgx十り とすると。

」)y坦に平行で4
は を    8        QR
maromlm 2 gig=iim=請でぁ

は。 (分母)ニャー1キ0 より, ァつ1 のときァー1つ0 に着目する.

 

 

 

  

7⑦)      こま
(j) 潤近線を直線 yーcz十の とすると,           y軸に平行でない尊近
0     閑を求める
2
1
更      1
lm
=     te   1
1玩
2
6= im 7)一gy)ニ 人
ァ*ーァ1一ヶ(ァー1
したがって, ッニェ
0のニニニー (な-二*"   ゞ坦に平行な洒近線を
iT   xーi+0 ダー1  テー140  婦二    玉める
所
jm の in そこ jm (キーたーッ    洒近線を求めるだけな
| ので, *つ1+0.

した 凍宮    デー

まつ テーュー0 のいずれか
   2て, (より, 導近線は 直線 ニテ。 *ニ1 人

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

漸近線は xが-∞や+∞に近づいた時にグラフがどんどん近く直線のことですが、ということは xが-∞や+∞に近づいた時の関数y=f(x)は漸近線とほぼ重なる(一緒)ということです。
xが-∞や+∞に近づいた時の関数y=f(x)は漸近線と同じ線と考えていいので、漸近線の傾きを知りたかったらxが-∞や+∞に近づいた時の関数y=f(x)の傾きを代わりに考えれば求まります。
「傾き=yの変化量/xの変化量」 なのでxが-∞や+∞に近づいた時の関数y=f(x)の傾きはlim(x→±∞) f(x)/x

塾講師 「たおたん先生」

同様に漸近線の切片を知りたかったらxが-∞や+∞に近づいた時の関数y=f(x)の切片を代わりに考えれば求まります。
漸近線(直線)の式「y=ax+b」より切片は「b=y-ax」なのでxが-∞や+∞に近づいた時の関数y=f(x)の切片はlim(x→±∞) {f(x)-ax}