✨ ベストアンサー ✨
解けないと思います。
点Gで遠心力がある場合、小球は離れる速度ではないにしてもまぁまぁの速度は出てるはずです。
(4)では点Gに行きさえすればいいので、点Gでの速度は0でいいです。
離れるか離れないかの問題は、点Fを通過した時点で済んでいます。
点Fを通過しさえすれば、小球が離れることはないです。
よって点Fを通過する条件と点Gに到達する条件を合わせます。
おっしゃるように、
点Fを通過する条件と点Gで小球が離れない条件を組み合わせてもあまり意味はなさそうです。
というかよく考えたら点Gで小球は離れないですね、
点Gというのは最も遠心力が小さくなり、重力の中心方向の成分がマックスのときですから、地面をしっかり押そうとしてしてますから。
点Fでは、遠心力がけっこうあって(速度が大きいから遠心力が大きい。)重力の中心方向の成分も小さいので一番飛んでいきやすいです。そこから点Gまでは遠心力も小さくなっていき、重力の中心方向の成分が大きくなるので、しっかり地面を押していきます。
点Fを通過する条件を満たせば、あとは安心して点Gまで行くエネルギーを考えれば良さそうです。
よくある問題で一回転するには最高点でのことを考えるのはそこが回転する上で一番危ないところだからです。
その危険な位置さえ超えればあとは回転するので、そこを調べています。
危険な点がどこかについては、遠心力(速度の大きの2乗に比例)と重力の中心方向の成分の大小がどうなってるかによります。
逆に、点Gで離れるか離れないかのギリギリの速度がもしあれば、もっと速度が大きかったうえに重力の中心方向の成分が小さかった点Fですでに離れてるはずだとも言えますかね。
だから点Gで離れるか離れないかの条件を求めてもあまり意味がないという。
条件が広いというか。
むしろわかりにくくなったらすみません。