以下の問題で判別式をDとします。
与式:y=a^2+bx+cとし、以下の問題で判別式DをD=b^2-4acとします。
y=x^2-5x+4…①と置きます。
大門2
(1)y=2x+5…②
①②より、yを消去して、
x^2-5x+4=2x+5
x^2-7x-1=0
判別式Dより、
D=(-7)^2-4×1×(-1)
=53
D=53 >0より、共有点の個数は2個です。
(2)y=-3x+3…③
①③より、yを消去して、
x^2-5x+4=-3x+3
x^2-2x+1=0
判別式Dより、
D=(-2)^2-4×1×1
=0
D=0より、共有点の個数は1個です。
(3)y=-x-2…④
①④より、yを消去して、
x^2-5x+4=-x-2
x^2-4x+6=0
判別式Dより、
D=(-4)^2-4×1×6
=-8
D=-8<0より、共有点の個数は0個です。
(4)y=x-5…⑤
①⑤より、yを消去して、
x^2-5x+4=x-5
x^2-6x+9=0
判別式Dより、
D=(-6)^2-4×1×9
=0
D=0より、共有点の個数は1個です。
大門3
(1)y=2x^2+x…①、y=-x+4…②
①②より、yを消去して、
2x^2+x=-x+4
2x^2+2x-4=0
x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2、1
x=-2のとき:②より、y=-(-2)+4
=6
x=1のとき:②より、y=-1+4
=3
よって、共有点の座標は、(-2,6)、(1,3)
(2)y=-x^2+3x-1…③、y=2x-7…④
③④より、yを消去して、
-x^2+3x-1=2x-7
-x^2+x+6=0
x^2-x-6=0
(x+2)(x-3)=0
x=-2、3
x=-2のとき:②より、y=2(-2)-7
=-11
x=3のとき:②より、y=2×3-7
=-1
よって、共有点の座標は、(-2,-11)、(3,-1)
間違えてたり、分からなかったら言ってください。
