Question

あめーば2357

どなたかこの問題をわかりやすく解説してくださる方はいませんか？

解説を読んでも分かりません

縦長の方が一応
答えと解説です。

4

男!82 ある地域が, 石の図のように6 区画に分けられている。
() 境界を接している区画は異なる色で塗ることにして,

赤,青, 黄の3色で塗り分ける方法は何通りあるか。

9) 境界を接している区画は異なる色で塗ることにして,

赤, 青, 商, 自の4 色すべてを用いて塗り分ける方法は何
通りあるか。

eme9りor
2 ある地域が, 有の図のように6     9   交
王府 境界を拉している区画は異なる色 で秦ることに

3 色でり分ける方法は何通りあるか
人 規界を接している区画は異なる名
の4すべてを用いて次り分ける方法

    
  

ることにして
何通りあるか

 

                                                                                                            
                                                                                                         
 
    
  

(0同じ色を 8か所以上に除ることどはできないから, 3 色をそれぞれ2.
か所に盗る。A と D, B とE.CとFにそれぞれ同じ色を浴ればよい。 4C と押界を

  

| はFだけである
5                      がCとFが|
ると考えると。欠り分ける方法は 3!ニ6 (通り)       全線村8
(9 A BCには, 4色の中から異なる 3 色を選んでそれぞれに1色ず| 5がgと

   

つ北る。その落り方は Ps通り                    A BL CE
AB Cに音らなかった残りの1色をD またはEまたはFに盗る。 | る。
その座り訪で次のように場合分けする。

(の Dに癒るとき,Eには, C とDに列った色以外の 2通り, F
]D とEに強った色以外の 2 通りの北り方がある。

よって 2x2   (通り)

(9 Eに贅るとき

DにはB。 C.Eに強った色以外の 1通り。FドにはD とEに竣った

 

 

 
   
 
   

色M外の2通りの逆り方がある。
よって 1x2=2 (通り)
人の Fに吹るとき

DにほB,C,F   つた色以外の 1 通り、セにはC, D, F に塗っ
た色以外の 1 通りだけの浴り方がある。
よって 1xlニ1 (通り)

人のてのより。 求める巡り方は

JPix(4+2+1) =24x7ー
人放り        バ7ニ168 (通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hmhm

色ぬり問題は多くの区画と面している区画から塗ります。まず(1)からですがCから塗るとします、これは3パターン。次にAを塗ります、これは2パターン、あとはB→D→E→Fを塗っていくと、異なる二色の区画とそれぞれ面してますのでそれぞれ1パターンです。よって3×2×1×1×1×1=6通り。

次に(2)ですが僕はCから塗らせていただきます。(1)と同じ順番で塗っていくと、4×3×2×2×2×2=192、ここで違和感を感じて欲しいのですが、上記の式に×1がありませんね？つまり色が決定する区画がないわけですので一色使わずに塗れてしまいます。

ここから一色使わずに塗る方法を計算すると初めに三色用意してそれしか使わないで塗るパターンと同値です。よって、色の選び方4c3、塗り方3×2×1×1×1×1から4×3×2×1×1×1×1=24通り。したがって、192-24=168通りになります。疑問点があれば申し出てください。

あめーば2357

疑問点がひとつも出ないほど完璧な解答をして下さり、とてもわかり易すかったです！

本当にありがとうございました！

hmhm

理解してもらえたみたいで良かったです、褒めてくれてありがとう٩(๑❛ᴗ❛๑)۶