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解説文にあるa_n=S_n ― S_n-1にn=1を入れてみると、右辺第二項がS_0となる。これは良くない。S_0って数列のどこまで和なの?そもそも定義されてなくない?ということになる。(勿論a_0があって、a_0=1みたいに数があればS_0=a_0=1とはなる。1はテキトーに考えただけで意味はない)

それと問題文のS_n=2・3^nに1を代入したのと、a_nに1代入したのと値が異なる。これはa_1=S_1に反する。ということで、場合分けをする。

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