Question

ゲスト

数学Ｉの放物線の座標について質問です。
A、B座標と線分の距離がどうしてそうなるのかを教えてほしいです。

放物線ッニz2 gz十6が2点(1,一1)。 (2,を一 6) を通る。 ただしょ> 0とする。この
とき, 実数o。 5をんで表すと, o=|ナ| 5=|ニ|であぁる。 放物線とヶ軸との交点を
A, Bとする。ただし, Aのz座標はBの座標より小さいとする。線分 AB の長さ
が V40 であるとき, A, Bのz座標は|ヌ| [ネ|である。

18] ッニィ2+Zz十が2 点(1 一1 (2 ぁ5) を通るので, 代入して~
ー1 =ニ1+4十の    Z+5ニー2 …①
をー5=4十2Z十ら   2Z二6ニー9…②⑨
①-② 。-g=ーヵ+7  … g=ニ7
①に代入 (ぁー7)+5=ニー2    5?ニール+5    ルー7.ぁ三

このとき, 関数の式は ャニィ2十(をー7)*一を上5 となり,
このグラフとァ軸との交点のァ座標は方程式 ?上(をー7)x一ん5三0 の2つの解である。

2 ー(%ー7)土Y(ょー7)*ー4(一を5)
2

ーーを-F7上だゲー10%+29      た    3
本22.39    ISにENはCNの

ーん7   一10を29      ーん7ーツデー10%二29
ーー ーーー 0
0              1

よって, 2点A、Bの護擦は A(
ーを+7+だゲー10%二29    ーを+7ーツだゲー10ヵ29
二ので銀みABの中序は 一とエコツラーーニーニーニニニニスラーニョ

り      2V/太104+29 。 /ーOgT29           るる

?       全       2

これが40 であるから, ゲー10g+29 =y40
太一10+29 =40
太ー10%11=0
(%-11X4+1=0

方程式を解くと      2

=ニ11 賠

>0 なので求めるんの値は

数学ｉ 解の公式 ２次方程式 放物線 ２次関数とグラフ 線分 座標

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Shion*

方程式を解いて出したxが放物線とx軸の交点(今回はA、Bと問題で定められていますね。)のx座標になるのは分かりますか？まんま解説に書いてますが💦
ということは出したxの値がそっくりそのままA、Bのx座標になります。また、問題にA＞Bって書いてあるのでふたつ出したxのどちらがAでどちらがBか、というのはその条件によって決められますね。んで、x軸との交点ですから当然y座標はどちらもゼロになり、その答えになります。
ABの距離の出し方は、x座標が大きい方(A)からx座標が小さい方(B)を引けば出ます。

ゲスト

方程式の解がxの放物線と軸の交点のx座標になることをしっかり頭に入れておこうと思いました。
ありがとうございました！