数学
高校生
解決済み

円順列

女子3人、男子3人が輪を作るときに、交互に並ぶ時 何通りあるか?

女子一人を固定したとして
2!•(3-1)!
では間違いでした

なぜ男子の並び方は3!通りになるんですか?男子の円順列ではないんですか?

回答

✨ ベストアンサー ✨

女子を1人固定、から始めたいんですよね?
そこからはじめましょう。

1人固定すると、女子の場所はあと2箇所で、
2! = 2 通りとなるところまでは合っています。
ここまでで、女子の場所はもう動かさないようにします。

次に男子。
女子a,b,cの間にそれぞれ1人ずつ入りますが、
ab間、bc間、ca間に順に入れるとすると、
ab間は男子のうち誰でもいいので、3通り。
bc間は残りの2人のうちどちらでもいいので、2通り。
ca間は最後の1人に決まるので、1通り。
なので、男子の並び方は、3×2×1 = 3! = 6通り。

女子の並び方と男子の並び方を掛けて、12通りとなります。

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回答

まず、女子3人だけで円順列をします。
(3-1)!=2 ですね。
次に考え方としては
女子の間に男子をぶち込んでいく感じですね笑
そうすれば男女で交互になります。
そうなると円順列関係なしに 3! という数字が出てくるのも納得できますかね💦

ボールペン

答えは12通りですね。

あああ

微妙ですがなんとなくわかった気がします
ありがとうございました

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