✨ ベストアンサー ✨
まず、tで置換しました。その際、tはxの関数です。xの定義域は全実数解、しかしtの値域は定まります。(t,x)平面で考えてください。tはxの二次関数です。そうなれば、xの範囲が定まっていなくとも、tの範囲は定まります。t=x^2+4xを平方完成すれば、tは-2以上であることがわかります。このように、文字で置換した際にはその文字の変域に配慮してください。あとはyがtの二次関数になるのがわかります。二つのstepを踏んでいます。無理に微分してもいいですが…誘導に従ってとくと二次関数を二回考えるということです。最初はtの定義域を考える。これはxを置き換えた際に注意してください。次は、tの範囲がまとまればあとはもう一回二次関数の最小値を考えるだけです。すこしでも参考になれば幸いです。
ありがとうございます！
訂正:xの定義域は全実数、しかしyの値域は定まります。(x,t)平面で考えて下さい。tはxの二次関数です。そうすれば、xの範囲が定まっていなくとも、tの範囲は定まります。t=x^2+4xを平方完成すれば、tは-4以上であることがわかります。