回答

どこがわからないのかもわかりませんか?
とりあえず、
Rが分かってるから外接円の半径を元にcを求めたい
ここで、正弦定理を使わないといけないから、
Cの角度を求める。
三角形の内角の和が180°であることから、
A+B+C=180°
A:B:C=1:2:9
ここで、比の性質から、(a:b=c:dにおいてa=c/a+b)
C=180°・9/1+2+9
C=135°

正弦定理より、
c/sinC=2R
c/sin135°=2・1
c/(√2 /2)=2
√2・c=2
c=√2

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