Question

ゲスト

四角形DPQRの面積も求める問題で、なぜ四角形DPQRは平行四辺形だと分かるんですか？

Eig間ーー

大の彫のように.

 

 

人ABニ12. ADニ5 AEニニ10 の直方体 ABCD一EEGHL があ

< 3 に分ける京をそれぞれP, R として。 3京D.P.R
ーーンーヘーーー

を近る平面でこの臣方体をの 。  切り口の平面と辺BE との交点をQとするjp

 
 

G) 奇角形 DPQR について, DP=      DR=Lゥに、
NN
2y[クヶコ]
PRー[ カキであるから, cosZPDRニで等計 である。よって、四角

形 DPQR の面積は             チ| である。

Answer 1

gößt

直感的にそう思えるのが一番楽なのですが、きちんと説明するならそれは直方体の向かい合う面が平行だからです

例えば二平面ADHE, BCGFに注目すると、この二つの平面は平行なので交わりません。よってこの二平面と平面DPQRとの交線であるPDとQRも交わらないです。同一平面上にあって交わらない二直線は平行なので、PDとQRは平行になりますね
PQとDRも同様です

ゲスト

ありがとうございます！

gößt

いえいえ(｀・ω・´)