Question

まこ

教科書を見てたりしても、やり方が分かりません。
やり方教えてくれると助かります。
よろしくお願いします。

1B.*が次の値をとるとき, ア=|z-5| |2ァ7| の値を求めよ。
0)y三9         (2 2

数学 高校 因数分解

Answer 1

LUX SIT

やりかたは2通りあります.
***
代入し絶対値を外す. 絶対値のルールは|x|=x(x>0), -x(x<0)です.
(1)x=9ならば|x-5|=|9-5|=|4|=4, |2x+7|=|2*9+7|=25なのでP=4+25=29.
(2)x=2ならば|x-2|=|2-5|=|(-3)|=3 [負の数を正にする.], |2x+7|=|2*2+7|=11なのでP=3+11=14.
(3)x=-4ならば|x-2|=|(-4)-5|=|(-9)|=9, |2x+7|=|2*(-4)+7|=|(-1)|=1なのでP=9+1=10.
***
もう一つのやり方は文字式のまま扱う方法です.
|x-5|=x-5 (x-5≧0⇔x≧5のとき), -(x-5)=5-x (x-5<0⇔x<5のとき) [絶対値の中を塊で見ることが大事です.]
|2x+7|=2x+7(2x+7≧0⇔x≧-3.5のとき), -(2x+7)=-2x-7(2x+7<0⇔x<-3.5のとき)
これをまとめると
x<-3.5のとき, P=(5-x)+(-2x-7)=-3x-2
-3.5≦x<5のとき, P=(5-x)+(2x+7)=x+12
5≦xのとき, P=(x-5)+(2x+7)=3x+2
したがって
(1)x=9ならばP=3*9+2=29. (2)x=2ならばP=2+12=14. (3)x=-4ならばP=-3*(-4)-2=10.

Answer 2

のり

絶対値は場合分けが面倒ですよね。

それぞれ絶対値がプラスの場合とマイナスの場合に分けて、絶対値を外して計算してみて下さい。

よろしくお願いします。