✨ ベストアンサー ✨
場合分けまでは素晴らしいと思います！😆
軸であるmが0≦x≦2の左・中・右
にあるときで分けているんですよね。
では次に、それぞれの場合で0≦x≦2の範囲が常に正となるためにはどうすればいいか。
ズバリ、「最小値が0より大きい」かどうかです。
それぞれの場合の最小値はmを用いてどのように表せられるかが分かれば、求めることが出来ます。
※ただし、場合分けでmの範囲をつくっているので、共通部分を取ることを忘れないように！！
10回でも100回でも聞いてください笑
いや!!違います‼
もし、軸であるmが-10と大きく範囲より左にあったとすると、x=mが最小値になるでしょうか？
それぞれの場合を簡単に図にして見ると見えてくると思います😊
FIGHT！！
最小値＞0の式を変形して、mの範囲を出せばOKです!!
-m^2+1＞0は変形すると、
m^2＜1が出てきますね。
そこから、○＜m＜○が出ます。
-4m+5＞0
は頑張ってみてください😊
①はそもそもの範囲が、m＜0なので、m＜0です。
②はm^2＜1から-1＜m＜1が求められて、0≦m≦2 との共通範囲から0≦m＜1が出ます。
③は-4m+5＜0を計算すると、5/4＜mが出ます。ですが、2＜mとの共通範囲はありません。
上の通りになれば、m＜1が出て、OKです！
最小値を考えればいいんですね！
最小値はどんな時もx=mで-m+1ですか？
細かく聞いちゃってすみません。