Question

mono

k(X+2y-4)+(2X-y-3)=0は2直線の交点を通る直線を表しますが、X+2y-4=0は表しませんよね。
この直線は(a,b)を通るとすると、
Kが定まらない⇒X+2y-4=0上に(a,b)はあるという事でしょうか？

2 直線の交点を通る直線の方程式

2 直線 2yー4=0, 2xャー3ニ0 に対して・ 方程式
Ar+2yーの(2ニッー3ニ0 ⑤
の表す図形について調べてみよう。ただし, んは定数とする=
①は, 連立方程式
ェ+2yー4三0。2xニyー30
の解ニ2,     1 に対して常に成り立つ。
よって, をんがどのような値をとっても,
① は, 2 直線の交点 (2, 1) を通る図形を
0 表す。
① を*, ッについて整理すると
(62)ァ十(2を1)ッー4%一3=0
ここで, *, 了の係数ん十2, 2一1 は同時には 0 にならない。
したがって, 方程式① は, 2 直線の交点を通る|
5 直線2ッー4=0 は表さない。