Question

みるきぃ

何故このような条件になるのでしょうか…？お願いします🙇🙇

すべての実数*に対して: 2 次不等式 x2二(お33)z丁 太. >0 が成り立つ

|ような定数#の値の範囲を求めよ。    B       むKYGBB)rK
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lilac

f(x)=kx²+(k+3)x+kとおく。
f(x)＞0がすべての実数xに対して成り立つための条件は、f(x)=0･･･①が実数解をもたないことである。(写真内の図のようなグラフを描かなければならないため。)
したがって、①の判別式をDとおくと求める条件は、
k>0、D<0
である。

(k≦0のとき、f(x)=0は直線または上に凸の放物線を描き、1つないしは2つ実数解を持ちうるので、不適)