数学
高校生
aは2以下と書かれてあるのに反例は3とあるのはなぜですか？
あーンー
[2 ぁを実数とし, 実数の 0に関する条件み の 了人トー が
かの:の計ん
の:6くだ
ののくだ
(①) を=ー1 とする
次の セ に当てはまるものを。下の0⑩-@のうちか
命題(かつの ならばヶ] に対する反例とは | モ |である.
の組の例
ら一つ選べ.
(0 ゆかつの) を満たさず, ヶも満たさない実数の,
⑩ のかつの を満たし, を満たさない実数 ちの組の例
(@ のかつの を満たさず, ヶ を満たす実数o。 のの組の例
ソ
次の0-@のうち, 命題「ゅ かつgの) ならばァ] に対する反例となっている ものは|
ある.
⑳ 2=-2, 5ニー1 ⑩ =0, 5=0 @ =ニー2, 5=テ1
(@ 次の是タ| | チ | に当てはまるものを, 下の⑩-⑨のうちから一つずつ選べ. たた
同じものを繰り返し選んでもよい、
、/ー -1 のとき, (ゆかつの はヶであるための[|
2 のとき, (ヵ》 またはg) はヶであるための
0 必要二分条件である
|必要条件であるが, 十分条件ではない
十分条件であるが, 必要条件ではない
2)
() =ニー1 のとき,
が6ミール
た30
のが<
命「のかつの ならば刀 に対する反例とは, あがっ の を満
たし。ァを満たさない実数6 ひ の組の例である・
したがって, [てcmce*ssosF9 1であな
証 ヵヵ29
(| 2=ー2 5=ー1 満たす 満たさない
全曲に 5=0 琶:きない | 黄だす
コカ 5ニュ1 | 満たさない | 満たきない
上の0」 の題「ゅかつの ならばァ] に対する反例となって
請|いちものは。 <ニニ2 2ニー1 である
ソ | に当てはまるものは| ⑩ |である.-
また
ー1 のとき, 命題 「/ならば (ゆかつの] は偽 …②
かっのは
Eでもない 2) は であるための必 < 本ならばrjが長であるとも
ン #はほるみであるための十分条件,
に:
Getot6 Ice "に!でちるためのゅ村人
、 であるという.
まつで?
をー2 のとき, 命題「(⑰⑥ またはg) ならばヶ| は偽 …⑨
である. (反例は,c=3, 6=1.) ぐ
また, g> 2 かつ 2=4 のとき, のの=4 であるから,
を=2 のとき, 命題「(あ かつ) ならばデア] は真
であり, その対但である
ぁー2 のとき, 命題> ならば(①⑰ またはの」 も真 …④ 5 命軒「/ならぱ| とその対偽「z
である. らばの真何は一致する.
③, ④ より, を三2 のとき, (⑰ または g) はヶであるための必
要条件であるが, 十分条件ではない.
したがって, | チ | に当てはまるものは| 0⑩ |である・
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