Question

ゲスト

1.2がわかりません、だれか教えて下さい！よろしくお願いいたします！

735. AABc の重心をGとし, BAニz. BC=< とするとき (Q①) 5 点。(②⑫ 15 上京) (佐賀大)
(4) BG をる, とを用いて表せ。

(2) BP : PA一2 : 3 となる点Pを辺 AB上にとり, 直線 PG と直線 BC が交わる上をQと
する。BGQ を を用いて表せ。

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タングリスニル

①三角形の重心は
各頂点の位置ベクトルをx、y、zとすると
重心の位置ベクトルは
(x+y+z)/3と表されます。(暗記すべき内容)

ここで、点Bを起点にとると
(BB+BA+BC)/3=BG
です。

BB=0
BA=a
BC=c
であるから答えは…………

②3点X、Y、Zが一直線上にあるための条件として
XY=kXZを満たす実数kが存在しなければいけません。(暗記すべき内容)

問題より
BP=2a/5であり、
PG=BG-BP

点QはPG上にあるため、
PQ=s PGを満たすsが存在し、また
BQ=BP+PQと表せることから
BQをs、a、cを使って表すことができます。

また、QはBC上にあることから
BQ=t BCを満たすtが存在し
BQをt、cを使って表す事ができます。

s、a、cで表した結果とt、cで表した結果は
どちらもBQを表しているので、等しく無ければいけません。このことより、s、tを求められ、BQが求められます。

文のみの説明ですみません。

ゲスト

めっちゃ分かりやすかったです！ありがとうございます！