Question

やさいのようせい

合成関数の微分、{f(g(x))}'=f'(g(x))・g'(x)の証明方法 は理解したんですが、
下の画像の教科書では同時に
g(x)のn乗の微分も書いてあるのは何故ですか？
これは合成関数の微分と関係ないように思えるんですが、2つの式の相関関係が分かりません…
g(x)のn乗の微分も、合成関数の微分と同じ要領で微分できるということですか？

回答よろしくお願いします！

ッニ7/(@) と ァーのァ) の合成関数 yニア(9(々)) の微分法において

0 の    2
空-eの0。 壇7の 役 で②

であるから。 前ページの公式は次のよう に書くこともできる
(7(g(*))ニモア(9(<))g(x)
特に 〔(g(y)/ーx(g(x)7 の(>)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

コギト

青箱の
下の式は合成関数の微分として特によく使われるパターンです。
例えば以下の式
y=(sinX)^n
y’=n(sinX)^(n-1) × cosX

やさいのようせい

なるほど
下の微分は、合成関数の微分を応用してできるものなんですね
回答ありがとうございました！

Answer 2

おはぎ

{f(g(x))}'のうち、f(x)=xⁿの場合を特に公式化してます。

やさいのようせい

なるほど、
回答ありがとうございました！