数学
高校生
解決済み
①-②がどうやったらそうなるのか分からないです
54yニ1 の整数解をすべて
回
考え方『 まず, 整数解を1組求める。
ァャニー1, =1 は整数解の 1 組である。そこで,
も4ヨコ19 9 7 ⑨
3X(-1)二4X1=1 …… ②
とお<
( ①-⑨② より, 3(x二1)十4(ッー1)=0, すなわち,
N-、 3(*+1)=ニー4⑦ー1) 。 …… ③
ここで, 3 と 4 は互いに素であるから, ァ十1 は 4 の倍数である。
したがって, んを整数として, ヶ1=ニ4を6。 すなわち, ァニ4ん一1
と書ける。
このとき, ③より, 3X4をニー4(ッー1)。 すなわち, ッニー3ん1
よって, 求める整数解は,
ァー4一1, ッニー3ん十1 (んは整数)
回答
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矢印間違えました💧
①-②がどうして3(x +1)+4(y -1)=0
なるのかがわからないのでした！