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すみません赤線部の所の解説忘れてました!
そこは手前にxの値について場合分けしてると思うのですが┃x+1┃…①と┃x-1┃…苦手と絶対値記号が2つあります。
そのため絶対値1つの時とは違ってそれぞれ正、それぞれ負、片方正の時と言った3つのパターンが考えられます。

したがって
ⅰ.①も②も負のとき
ⅱ.①が正②が負のとき
ⅲ.①も②も生のとき
と言った感じで場合分けをする必要があるんです。

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