Question

ゲスト

確率の問題ですが、解答を読んでも理解できませんでした。分かる方いたら、詳しく解説してもらってよろしいでしょうか。

異なる4つの都市 A, B, C, D の間を x 回渡り歩くとき, 次の都市へは等確率で
訪れることにする. ただし, 連続して同じ都市を訪れることはしない. 都市A から出

発するとき, た回 (3 ミたくヵ) 渡り歩いて初めてすべての都市を訪れる確率を求めよ。
(18 大阪教大 2(2))

 

 

2トーュ

  

【答】

まー

 

【解答】

た同の渡り歩きの仕方は3* 通りあり. これらは同様に確からしい.

都市 A から出発して, た回 (3 Sくたさくヵ) 渡り歩いて初めてすべての都市を訪れるのは, 1一
(ょー 1) 回目までの渡り歩きで都市 A と他の 2 都市を訪れ, た 回目に最後の都市を訪れるとき
である.

最後の都市の選び方は

3O」三3 (通り)

ある. いま, この都市を D とする. このとき, 1一(ムー 1) 回目の渡り歩きでは, A, B, Cの
どこかの都市にいて, 次の渡り歩きで他の 2 都市のどちらかを訪れることになる. ただし, 「A
と B のみ」を交互に訪れる渡り歩きと,「A とでのみ」を交互に訪れる渡り歩きの 2 つの渡り
歩きは除くことに注意する.

求める確率は

 

*(答)

数学 確率