Question

くま

続きが出来ません。よろしくお願いします。

数学的帰納法
STEP A

237 ヵは自然数とする。数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。

⑩* 1+10+107+…-+10コーー(0"-)

(U) WzU0X4

1      【
f0- 0"-| も39 -て(0-1)- 人
⑭) kant4

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LOtれORALUOT - OFU ん放必3⑫。

5て農も2。

が= ll QA

-         1 wm
tn - WWO LQE 9-で00 -U)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Hs

最後の行が間違ってるね。

左辺＝1+10+…+10^[k+1] + 10^k
ここに前の行を代入すると
＝ (10^k-1)/9 +9・10^k/9
＝(9+1)10^k/9-1/9
＝(10^[k+1]-1)9
よって成り立つ。

くま

どうもありがとうございます！！
哲治さんへの質問と同じになってしまうのですが、なぜ10kを足しているのですか？
よろしくお願いします🙇‍♀️

Hs

わざわざ足しているわけではなくて
n=k のときは10^[k+1]まで
n=k+1のときはその次までだから10^kまで足してるだけだよ！

くま

なるほど！！
出来そうです♪
どうもありがとうございました！

Answer 2

哲治

続きです。

くま

あと、ここの計算がうまく出来ません。