Question

ほの

数A 1年です

3      し     久夫
賠①) へABC の内接円が辺 BC。CA, AB と接する
点をそれぞれ D, E, F とする。AB=9, BCこ10。

CA =ニ7 のとき AF十BD +CE の長さを求めよ。

図形

Answer 1

カモミール❁⃘*.ﾟ

２本の円の接線が交わるとき、その交点から互いの接点までの長さは等しくなります。

AF = x とすると、
AE = x･･･①
BF = 9 - x･･･②
①より CE = 7 - x･･･③
②より BD = 9 - x･･･④
③より CD = 7 - x･･･⑤
BCの長さは10なので、
BD + CD = BC
よって、④⑤より
(9 - x)+(7 - x)= 10
x = 3
答えは
AF(3)+BD(9-x=6)+CE(7-x=4)=13
だと思います