(ウ)の式を計算すると、
1000x+100y+10(9−x)+9−y
=1000x+100y+90−10x+9−y
=990x+99y+99
になります。
99の倍数であることを求めたいので、
99でまとめます。
すると、99(10x+y+1)
となるので、(ェ)が10x+y+1だと思います！
数学
中学生
正しい解答は青で書いてありますが…
（ｳ)からなんでこうなるのかわかりません。誰か教えてください。
邦) 「4 けたの自然数で.狂の位の数と士の位の数の
笑計 百の位の数と一の位の数の和が. とに9に
なる数は, 99の倍数である」ことの証明を. 次の
[思]のそれぞれにあてはまる適切な
を書き入れて完成せよ。
(証明)
千の位の数を>, 百の位の数をりとすると.
士の位の数は[ぢ]
一の位の数は[の]となるから.
この4 けたの自然数は[⑦]と表される。
このとき, この4けたの自然数は.
[②た99(()と 表すことができる。
ここで, [名は整数だか 2
99((品) は99の倍数である。
したがって, 4 けたの自然数で, 千の位の
数と二の位の数の和, 百の仁の数と ーの位
の数の和が, ともに9になる数は, 99の
倍数である。
2
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