Question

本気

ォ、キ、ク、ケがなぜその数字になるのかわかりません。解説お願いします！

(2) 自然数ヵを

という。

ao = | エ| | であるから,nを9で割ったときの余りも| エリ|で

3 進法

 

第5回

り, ゎpを整数としてヵー9p二| エリ]| と表すことができる。
同様に考 をで, ヵ を 49 で割ったときの余りは| | |であるから, g を系
ォ | と表すことができる。ゆえに, 整数p gは

数としで

49g 十

49g一9p=

 

 

 

数It・A

KSで表すと F 2 桁は 21, 7 進法で表すと 2 桁は 04 である

 

を満たす。このような北p, の組の中で, 7 が正で最小のもゃのは

の ー

 

ェク

 

上 ヶ|

 

 

 

であり, このとき, カニ IBMでぁs。

 

 

にリン

すると

 

 

である。

を 3 進法で表すと 5 桁の数となり,

 

 

 

 

ョリシンョ|上GOc2(S) と表語

(注) 0王c となるのは32 通り
1=cかつ。<めとなるのは 20 通り
であるから, 求める条件付き確率は
強) 5

本 ~

第4問 (致学A 整数の性質)
⑪   49z+99ニ1
とおく。
49=5.9十49三2.4+1であるから

に⑥⑩

1=9-2.4=9- 2(49-5.9)
= 49・(-2)+9・11
ゆえに, 49・(-2)上9・11= 1であり, ①⑪は
49(e+2う)+9⑰ー 1) =0

と変形できる。49 と 9 は互いに素であるから, ① を
満たす整致 z。 はたを整数としで

ァニ9たー2, リーー49た1

となり, > の絶対値が最小の組は, た三0 のときを城
な(3

ンーー2 7こ1

(2) 21) 293エ1ュー7であり還

とき下 2 桁が 00 でおきかえられな数|
り切れるから, ヵ を 9 で割つた
り, ヵニ9p+7 と表すことが|
同様にして, を72E49 Gt

 
                                                                                                                                                                                                                                                                   

 

  

|
|
|
|

 

    
                                                                                                                                                                                                                                                                    
 
                                                                                                                                                                                                                                                          

このとき
三9.16上7 =151
=1.37二2.3?二1.3?二2.3+1

三12121(.)                    3151
3) 50…
3 16
3 5
謗=

であり

 

第5問

(数学A 図形の価質)

 

                                                        
    
 

AB=8, AD : DB
方べきの定理より|

時  #う r
AP=AD.AB=2.8=16

6  ョ

 

: 3 であるから, AD =2

 

8A MG
GL

Z
訪う   巡う
うなす角),
の角) より 2 角がそれぞれ等しく