✨ ベストアンサー ✨
2n+30=(n+3)×2+24
だからユークリッドの互除法を使って
2n+30とn+3の最大公約数はn+3と24の最大公約数になります！
さて、この２つの数の最大公約数が3であるということなので、定義から共通の約数として3だけを持つことがわかりますね！（他にもあるなら最大の公約数が3にならない）
24=2×2×2×3なのでn+3は3を約数に持ち(24は3を１つしか持ってないのでn+3の方は２つ以上3を約数に持っても最大公約数は3のままですね)2を約数に持たなければ良いのです！あとは数えるだけです
分かりやすい解説ありがとうございます！