Question

ゲスト

教えてください！

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マウンター

x^2+x-5/4
(x-p)^2を計算した時にx^2-x+(定数項)の形になって欲しいので
x^2-x=(x-1/2)^2-1/4
求めたいのはx^2+x-5/4の平方完成より上式の両辺に-5/4して
x^2+x-5/4= (x-1/2)^2-1/4-5/4= (x-1/2)^2-3/2

(2)の解法はかなりハショりましたが大丈夫でしょうか。些細な事でも何かあれば教えます。

Answer 2

マウンター

平方完成は、例えばxの2次方程式ax^2+bx+c(a,b,c,は定数)があった時にa(x-p)^2+q(p,qは定数)のような形にする事を言います。この時、
①カッコ内のxの係数は1
②xの1次の項を残さないように(a(x-p)^2を計算した時2次の項と1次の項の係数が同じになるように)pを定める
この2点が重要になります。もしもどうしても分からなければ、一般形
ax^2+bx+c=a(x-b/2a)^2-(b/2a)^2+c
を先に覚えてしまって、後から原理(導出)を理解するのもありかもしれません。

(1)②を意識しましょう。
a(x-p)^2でx^2と3xの項を導出したいので、(一般形のaに1、bに-3を代入して)
(x-3/2)^2、ただこれだと(3/2)^2が余計に出てしまうので引いて
x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4
求めたいのはx^2-3x+3の平方完成より、上の式に3を足して
x^2-3x+3= (x-3/2)^2-9/4+3= (x-3/2)^2+3/4
これが答えです。

Answer 3

凪津

平方完成