Question

リオ

2番の解き方がわからないです。
よろしくお願いします。

xyzの値の求め方が知りたいです。

ァ 69. 次の問いに答えよ。
(1) 不等式(cg十のの

また, 等号成立条件を求めよ。
(9⑳) めタがz2二のキダニュ を満たすとき, 2z填39填62 の最大値と最小値を求めよ。

2 く(の2が直の)(2 のの) を証明そよ。

②     〇0 にhu7、 =2. 学・3。 Cよ6 とすず3と

2 2お6c/たを(ま6
77

9かる ファ・3す<6と 人を 7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

(1)の等号成立条件を見ればよいです

(2)において 2x+3y+6z が最大値または最小値を取るとき、(1)より
x/2=y/3=z/6
そこで、k=x/2(=y/3=z/6) とおくと
x=2k, y=3k, z=6k
これを x²+y²+z²=1 に代入すれば
4k²+9k²+36k²=1
k=±1/7
したがって、
k=1/7, 即ち (x,y,z)=(2/7,3/7,6/7) のとき最大値7,
k=-1/7, 即ち (x,y,z)=(-2/7,-3/7,-6/7) のとき最小値-7をとる

リオ

納得です。
等号成立条件を完全に見落としていました、ありがとうございます。

gößt

いえいえ