Question

ぴんち

解説が言っていることはわかるのですが、場合分けの際にn＝1とn≧2になるのですか？
解説お願いします。

のる は最高次の係数が1 である* の整式であって・
ヵ は正の定数) が成り立っている

と =(eのーーりータグ (@,
1 このとき, 9(?) の次数お                           (全教大

2*9=(9(⑦)-みーの(*ーィ2) (2, 5は
9(ヶ) の次数およびの ヵ の値を求めよ.

 

の(*) をヵ次式として,
g(xク=(9(*) 一gwーの(*"ーァ十2)

2(x) は最高次の係数が 1 である ェの整式であって,
正の定数) が成り立っている.

  
 

  

このとき。

の両辺の次数が等しいことに着目する.
| 2(x*) が1 次式のとき,。 cg. ち

の値によって、
(9(*)ーgx一0) の次数が異

なることに注意する.

| 1 次式になるとき・,
0になるとき,
定数になるときを考える.

((十c)一gメー6)(x*ーテ2)
(QーZ)*キcーの(**ーテ+2)

々キ1 のとき, 右辺は3 次式となり不適.
gー1 かつ 2三c のとき。   は0 となり不適.

 

  

(左辺)=(石辺) を満たす の. cは存在しないので不適. 14「c一5ニ1
したがって, ヵキ1                       ぁーc=0
(⑩ ヵ2 のとき                             66
| =2 のとき, 画辺の最高次

左辺は 2z 次式, 右辺は (ヵ十2) 次式だから。
2ニーァ十2 より, カニ2
よって, (i), (より, g() は 2 次式である・
9の(*)ニ上ヵr十9 (の は定数) とおくと。
(左辺)=(xう9?十がx7二g
"が7十の
(<上 x寺のーーの(<"ータ2)
=(x2+(ぁーg)ァ一の(*"ーェ+2)
ニャ二(ぁーgーリDe"二(一のgg一2)ァP
(2ヵーg一2g填の*十2(9一の

(左辺)ニ(右辺) より, 係数を比較して,
①

数は.

左辺 : (xrニャ"より, 2

右辺: = より。
ヵ+2

である・

 

 
   

(右辺

14 * についての恒等式だから、
両辺の同じ次数の項の係数が
それぞれ等しい.

 
  
 

みヵーg-1デ0
ーカ9十g一5十2ニカ
2ヵーg一2g十6三0
2(?-の=の
①よょより, カーg+1
④より,  gデご2の
①, ④を②, ⑧に代入す
ーg+2=0 ……②
ー6+2=0

ると,