数学
高校生
イメージがわかないので何を言っているのか分かりません、、解説お願いします!！
どの 3 つも 1 点で交わらないとする。これらのz個の円が平面を g, 個の部
分に分けるとき, g, を7 の式で表せ。
237 1 個の円は平面を 2 個の部分に分けると
gi三2
,個の円が平面を 9 個の部分に分けているとす
おととし 新たに(ぁ十1) 個目の円 C をか
< と, C。ょは他の ヵ個の円と 2 個の所で交わ
る。 これらの交点で C。」」 は 2 個の円弧に分か
れ, これが新しい境界になるから, 分割された
部分は 2 個増加する。
ゆえに 。 のami三9十2
よって, 数列 lg | の階差数列の第ヵ項は 2
したがって, ぁ用2 のとき
ヵーt 1
2。ニの 史28王2寺2っターリDA
=1
』ニ2 であるから, ① はぁ=1 のときにも成り
つ。
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]
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1
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|
ニタ7“ータ十2 …… ゆ |
|
|
よって g。デターれる |
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