✨ ベストアンサー ✨
これは特に定石として覚えておきましょう。
見たことのない数列の和を求める時は
a(k)=f(k)-f(k+1)
と言う形に変形します。こうする事で
Σa(k)=f(1)-f(2)+f(2)-f(3)+f(3)-…
=f(1)-f(n+1)
とできます。
(解答)
2/k(k+1)=2{1/k-1/(k+1)}
と書ける
よって
Σ2/k(k+1)=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(… +2(1/n-1/n+1)
=2(1-1/(n+1))
=2-2/n+1
ありがとうございました！
最後の最後でまたそれ出てくるのか〜、
結構いいところまで自力で出来たと思ったんだけどな…