Question

なしゅ

数II 二次方程式の解について質問です。
ａ＝1.5
までは解けたんですが、そこからわからなくなりました
なぜ重解はこう表せるんですか？

同層48 2次方程式 **+(々3)x+1=0 が重解をもつように 定数
を定めよ。 また, そのときの重解を求めよ。

48 この2次方程式の判別式を のとすると
の=(2-3)*ー4・1・1=ニ2一6Z二5
三(@一1一5)
重解をもつのは の=0 のときである。
の2ぐ (gz一1)(Zー5)=0
ゆえに  な 5

 

 

 

また, 重解は *ニー 2 であるから
g三1 のとき メニーーテー =1
5-3  1

二次方程式の解 判別式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

放物線がx軸と接するとき、重解をもちます。
接点のx座標が重解の値です。
接するとしたら、軸の位置です。
軸の位置は、この問題の場合、x=-(a-3)/2です。

この話がピンとこなくても、
a=1, 5が出たあと、もとの方程式に入れるだけです。
a=1のとき、方程式はx^2-2x+1=0。重解x=1。
a=5のとき、方程式はx^2+2x+1=0。重解x=-1。