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(1)2次式を平方完成するときに余る定数の部分(xが入ってない項達)がありますよね、奴らが最小値となります。(定義域が指定されてる時はもっと考えなくてはなりませんが…)
なぜなら、平方完成したあとの式は「〇(x-〇)²+定数」という形になりますが、実数を二乗したものは0より絶対大きいので(x-〇)²≧0が成り立ちます。したがって「y=〇(x-〇)²+定数≧定数」となるので、この定数部分が最小値となります。
(2)ほぼほぼ(1)と同じです。(1)と同じように「k=(mの2次式)」の右辺を平方完成し、定数項をみます。今回最大値となっているのは(1)とは違い、平方完成したあとの二乗されている変数を含む項の係数にマイナスがかかっているからです。したがって(1)の不等号が入れ替わってくバージョンになるので、最大値が求められます。
2次式の最大最小問題は平方完成が基本です！！！！
とても分かりやすい説明で助かりました！
ありがとうございました！